我們可以確定美元是黃金價格形成的原因。那么，美元能在多大程度上解釋現(xiàn)貨黃金價格的形成？為了解決這一問題，我們將運用回歸模型解釋美元對于黃金價格的影響。由上面的因果檢驗，利用對數(shù)化后的價格建立模型。

用對數(shù)化的美元指數(shù)和黃金價格建立回歸模型如下：

LOG_GC=-2.166266801×LOG_DC+15.7655078

美元—黃金回歸結(jié)果

通過上述模型測算可以看出，美元能解釋60%以上的黃金價格形成，回歸模型對黃金價格的解釋效果比較好。將模型測算的黃金價格和實際的黃金價格擬合，如下圖所示：

美元—黃金模型擬合圖

上圖中上面的兩條線分別為實際黃金價格和根據(jù)模型測算出的理論價格，最下面的一條線為殘差。模型價格和實際價格之間在主要波段上有一致性，但是殘差具有顯著的不穩(wěn)定性。

因此，對殘差進行ADF檢驗，發(fā)現(xiàn)殘差具有顯著的一階自相關，對殘差建立AR(1)模型如下：

RESID1=0.9988282196×RESID1(-1)+0.0001500461219

美元—黃金殘差修正結(jié)果

AR(1)模型對殘差具有很好的修正效果，因此綜合模型如下：

LOG_GC=-2.166266801×LOG_DC+15.7655078+resid1

RESID1=0.9988282196×RESID1(-1)+0.0001500461219

在下述殘差修正后，仍然有某些區(qū)間具有較強的不穩(wěn)定性。1995年之前某些區(qū)域的殘差不夠穩(wěn)定，主要原因是美元指數(shù)(1985年11月20日編制)面世不久，市場影響力非常有限，黃金和美元指數(shù)在節(jié)奏上的聯(lián)動性沒有充分體現(xiàn)。1998年附近殘差的波動幅度也明顯增大，主要是因為亞洲金融危機使得投資者對市場的短線分歧加大，美元在金價形成過程中的可參照性降低。2008年7月后模型殘差再次波動劇烈，這是由于金融危機的惡化使得市場分歧加大，流動性的緊缺使得美元逆勢上漲，各國救市政策頻出，美元對金價的解釋力再次降低?？傮w來講，修正后的模型使得美元對黃金有很強的解釋能力，突發(fā)事件會降低這種能力。

殘差修正數(shù)據(jù)圖

根據(jù)模型測算，在漲跌幅度上，美元每漲跌1%，黃金的漲跌幅度約為-2.14%(因為量綱的不同，按照幅度進行數(shù)量關系還原)。當美元上漲50%的時候，黃金下跌的幅度是58.52%。因此，兩者有如下規(guī)律：隨著美元波動幅度的加大，黃金價格對其波動的反映越來越不敏感。數(shù)量關系如下：

美元—黃金數(shù)量關系圖

以上關系告訴我們：在經(jīng)過一波趨勢行情后，要找到更多的參照物來解釋黃金的價格，不能簡單地按照美元來研判黃金的走勢。

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